Своё название микрорайон получил от села, существовавшего уже в середине XVIII века. Расположен он изолированно в восточной части города на правом берегу Волги, ограничен железнодорожными путями и промзонами.
Большую часть площади Копаева составляет частный сектор, остальную занимают малоэтажные дома, кирпичные хрущёвки, панельные пятиэтажки. Несмотря на частичную урбанизацию, в микрорайоне царит сельский дух: здесь можно увидеть припаркованный у многоквартирного дома трактор, пасущихся на детской площадке коров, местных жителей в резиновых сапогах и с вёдрами.
Местный быт запечатлел наш фотокор Антон Корнилов.